这个电路想必大家并不陌生吧，一个一阶无源低通滤波器，也是非常经典的RC电路， 其中有一个非常重要的公式：
这个公式表明了该电路的截止频率，不过这些年学校的大部分内容都是自学，学校的模电教的也十分粗浅，近日在复习《自动控制理论》的时候又学到了关于电路的幅频特性的关系，于是把该电路推导了一遍。
突然间知识就都串联起来了。
首先我们需要明白，为方便起见，我们的电容在复频域中可以用
该式子来表示容抗，其中w为工作频率，j为虚数单位，这个式子也可以解释电容 通高频阻低频 的原因。 ** 频率越高，jwC越大，容抗越小 **
，相反则是容抗越大。 在此基础上，我们可以把电容两端的电压式子列出来。
其实就是一个分压电路公式，把电容的容抗和电阻的阻抗并联，算电容的容抗分压系数。想必这个式子是非常容易理解的。
对这个式子进行简化得
我们记函数Uo/Ui这个式子也叫做传递函数为
这个式子也就是反映了输出和输入之间的关系。
我们对这个式子取 ** 模 ** 来获得他的放大倍数。
也就是分子分母的实部平方和虚部平方之和的根号值。 ** 虚数单位j变成了-1 ** 并且由于是平方就省略了。 从这个式子可以看出， **
电路的放大倍数随着频率（w）的上升而下降 ** 。 那么这个式子和我们文章开头的式子有什么关系呢？这里就需要提一下截止频率的概念。
当输出信号幅度下降到输入信号幅度的0.707倍也就是-3DB的频率点即为截止频率，因此我们用0.707（约为根号2/2….1.414/2）带入式子反解出频率。
但是这个式子还是差了一步，这里的频率代表着角频率，用的是 ** 弧度制 ** ，我们需要将其转换为常用的频率。
由此就可以证明得到这个式子。
最近学了很多很多的基础知识，主要是自动控制理论，深深觉得自己理论方面的不足，越是深入的学习越是被知识的神奇而深深吸引，也是希望读者在学习技术之余多多夯实基本功。